С разделительным твердым знаком пишутся слова иноязычного происхождения с начальными частями аб-, ад-, диз-, ин-, интер-, кон-, об-, суб-, которые в языке-источнике являются приставками, а в русском языке в качестве приставок обычно не выделяются. Объект — одно из таких слов.
Верная пунктуация: Не знаете, в какую школу записать ребенка?
Слова в том числе не являются вводными. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Верен первый вариант.
Имеется в виду название поселка городского типа в Иркутской области? Это название склоняется, правильно: родился в Юртах.
Такие выражения корректны, но носят разговорный характер.
Грамматически правильно: в городе Москве. Однако такой вариант следует характеризовать как специфически-канцелярский (т. е. употребительный преимущественно в официально-деловой речи). Он не соответствует литературной норме.
Ударение падает на И.
Это разговорное и не для всех привычное слово, поэтому его лучше писать в кавычках.
Тире не требуется.
