В состав современного русского литературного языка слово наукость не входит. Если оно Вам встретилось, то, вероятно, это окказионализм (т. е. слово, образованное по непродуктивной модели и используемое только в условиях данного контекста).
Существительное заклинание обычно употребляется с глаголами речи (произнести заклинание, прошептать заклинание), что вполне соотносится со значением этого слова - 'словесная формула, обладающая магическими свойствами (обычно сопровождающаяся особыми действиями)'. Поэтому употребление этого слова с другими глаголами и вызывает сомнения. Если всё же выбирать между предложенными Вами словами, то наиболее подходящим представляется глагол сотворить.
Лучше всего: мэру Хабаровска. Канцелярский вариант: мэру города Хабаровска. Вариант мэру города Хабаровск не соответствует литературной норме.
Да, можно.
Верно написание строчными буквами.
Корректно: Я не смогла узнать ее фамилию.
Оба ударения верны.
Правильно: бреется.
Верно слитное написание: фотоотчет.
Верно: тридцатисемиметровая.
