Склоняется мужской вариант фамилии: Ручий, Ручия, Ручию, Ручия, Ручием, о Ручии.
Вы правы.
Мужская фамилия Шульц склоняется (Шульца, Шульцу и т. д.), женская – нет.
Фамилия Плиска склоняется (и мужская, и женская). Правильно: госпоже Плиске.
Склоняется мужской вариант фамилии. Возможен вариант как с выпадением беглой гласной, так и без выпадения.
Ошибки есть, пожалуйста, прочитайте статьи в разделе "Письмовник", посвященные склонению фамилий и обратитесь к "Словарю имен собственных" в проверке слова на нашем портале (задайте поиск по сочетанию: фамилия и знак "звездочка").
Склоняются следующим образом: Цхакая - Цхакаи - Цхакае - Цхакаю - Цхакаей - о Цхакае.
Мужские фамилии такого типа могут склоняться двояким образом: с выпадением гласной (Горовца, Дукарца) и без выпадения гласной (Горовеца, Дукареца). Оба варианта соотвествуют грамматической норме, но лингвисты отдают предпочтение второму варианту (склонение без выпадения гласного), поскольку фамилии выполняют, помимо всего прочего, юридическую функцию.
Р. п. - Дукареца. Обратите внимание: склоняется только мужская фамилия.