Варианты написания: джинсы бойфренда (чьи?), джинсы "бойфренд", джинсы-бойфренды.

Верно: представлять интересы (чьи?) общества с ограниченной ответственностью.

Грамматически верно: хозяйство (КФХ) чье? - Каревой Г. С.

Правильно: врио начальника. Расшифруем: временно исполняющему обязанности (кого? чьи?) начальника.

Возможно в зависимости от контекста: передать Смирнову ходатайство, рассмотреть ходатайство (чье?) Смирнова.

Возможны оба варианта: на чье ухо? — на ухо кошки и на ухо кому? — на ухо кошке.

Поскольку «Адаптер» — название клуба, а не школы, то верно: школа (чья?) «Адаптера».

Возможны оба варианта. Выбор зависит от того, как строится это сочетание: спонсирую (кому?) Татьяне или поездку (чью?) Татьяны.

В фамилии советского библиотекаря и библиотековеда, чье имя носит Библиотека иностранной литературы, ударение падает на последний слог: Маргарита Рудомино.

1. Кого предпочел, тот больше и нравится. Предпочел Толстого = больше нравится Толстой.

2. Исчезновение гласных в некоторых морфемах при словоизменении и словообразовании связано с историей русского языка. В древнерусском языке были особенные краткие гласные – «ер» и «ерь», которые на письме обозначались буквами Ъ и Ь. Они встречались как в ударных позициях, так и в безударных. К ХIII веку эти гласные ушли из употребления: в одних позициях они перешли в звуки [о] и [э], а в других просто перестали произноситься. Например, слово сон звучало как сънъ. Первый гласный ъ был ударным– он перешел в о, второй – безударный – исчез. Получилось сон. А в других формах корневой гласный оказался безударным (съна, съну, съном), поэтому его не стало, и получилось сна, сну, сном и т. д. В тех же словах, где о было исконное, а не развившееся из ъ, оно не исчезало, как не исчезает и в заимствованных словах. Ср.: рот – рта (о из ъ), но дом – домами (исконное о), брелок - брелоки (заимствованное слово).