Обе фразы корректны. Хотя более употребительно: Если хочешь быть здоров - закаляйся (а не закаливайся).
Написание зависит от контекста. В публицистике можно писать строчными буквами. Если имеется в виду официальное название документа (в деловой речи), то первое слово пишется с прописной.
Выбирать слово Вам. Эмигрант – это мигрант, выезжающий с территории государства проживания.
Это исключение, написание проверяется в словарном порядке.
Нет, корректные варианты: документы с подписью кого-либо; документы, подписанные кем-либо.
Правильно: на сервере, граничащем.
Словари фиксируют оба варианта, но предпочтительным следует считать Йоханнесбург.
См. главы «Учебника ГРАМОТЫ»: Знаки препинания в предложениях с однородными членами и Обособление согласованных определений.
В смысле "выполните совместное физкультурное упражнение"? В этом значении такая фраза возможна.
