В обоих случаях нужно убрать запятые: выделенные Вами слова не являются уточнением. Ср.: ...ждем покупателей 22 декабря, в понедельник... (здесь мы уточняем, что 22 декабря будет понедельником).

О пунктуации при этих словах см.: http://new.gramota.ru/spravka/punctum

Есть еще несколько случаев, когда после согласных пишется э. Это написание после приставок или составных частей сложных и сложносокращенных слов (предэкзаменационный, сэкономить; двухэтажный, Мосэнерго); написание во многих собственных именах иноязычного происхождения и производных от них словах (Бэкон, Дэвид, Сэлинджер; Мэриленд, Тайбэй, Улан-Удэ, Хуанхэ). Кроме того, э пишется в названиях букв (бэ, вэ, гэ и др.), в составе аббревиатур, пишущихся по названиям букв, и слов, образованных от буквенных аббревиатур, напр.: бэтээры, кавээнщик, гэпэушник, кагэбэшный, в звуковых аббревиатурах и образованных от них словах, напр.: ГЭС, ТЭЦ, ВТЭК, НЭП, втэковский, нэпман. 

Но в целом закономерность, о которой Вы говорите, существует. По нормам русской орфографии не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква е (бизнес, бренд, коттедж, партер, стенд, инерция); буква э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.

Для постановки этой запятой нет оснований.

Сочетание по крайней мере в значении «самое меньшее», «минимум», «хотя бы» (как в приведенном примере) не выделяется запятыми. Вместе с тем сочетание по крайней мере за то можно выделить как присоединительную конструкцию, если на слове простить автор хочет поставить логическое ударение: ...мы обязаны его простить, по крайней мере за то, что он был гением.

Выражение добраться домой употребляется давно и сравнительно часто. В русской литературе упоминаются персонажи, о которых авторы сообщают: мечтал поскорее (побыстрее / пораньше) добраться домой, с трудом добрался домой, добралась домой поздно, еле добрался домой. В толковых словарях русского языка сочетаемость слов не всегда отражается в полном объеме.

Знак тире (с пробелами) выглядит так: —. Так называемое короткое тире (типографский термин) не отделяется пробелами и используется в некоторых случаях, например для обозначения числовых диапазонов (1941–1945). 

Ваш вопрос не вполне понятен. Слово учитель мужского рода, слово учительница — женского. Можно сказать мы учителя, а можно — мы учительницы (если для говорящего принципиально обозначить, что все упоминаемые — женщины). 

На Ваш вопрос мы попросили ответить д. ф. н. М. Я. Дымарского.

Какое тебе дело до меня?

Фразеологизма здесь нет, но вся синтаксическая модель Какое дело (кому) (до кого / чего) является фразеологизированной (потому что подчеркнутые компоненты лексически строго ограничены: кроме какое дело, возможны что, какая забота — и, пожалуй, всё).

Однозначной трактовке она не поддается. С одной стороны, наличие субъектного дополнения в Д. п. (кому) типично для безличных предложений; и действительно, близкое по смыслу и по конструкции предложение Мне нет дела до тебя является безличным.

С другой стороны, близость не означает тождества: в безличном предложении Мне нет дела до тебя очевиден главный член (нет), характерный как раз для безличных предложений, а дела — в Р. п. В нашем же предложении дело в И. п., признать его можно только существительным, поскольку у него, кроме того, имеется определение (сказуемым местоимение какое признать нельзя — в отличие, например, от предложения Дело у меня к тебе вот какое). А существительные главным членом безличного предложения не бывают (бывают слова категории состояния, образованные от существительных: пора, охота / неохота, недосуг и т. п., но они существительными не являются).

Аналогично устроено предложение Что мне до ваших споров, в котором местоимение что тоже в И. п.

Таким образом, рассматриваемое предложение совмещает смысл, свойственный как раз безличным предложениям (и обладает одним очень важным свойством безличного предложения — субъектным дополнением в Д. п.), но грамматически устроено по двусоставной модели.

Если перевести предложение в план прошедшего, получим Какое мне было дело до тебя. Если уберем вопросительность (и, соответственно, вопросительное местоимение в начале), получим Мне есть дело до тебя. Причем важно, что на есть может быть логическое ударение. Это означает, что перед нами полноценное простое глагольное сказуемое со значением существования, бытия. Однако в вопросительном варианте, при появлении вопросительного местоимения и в настоящем времени, этот глагол «прячется», ведет себя подобно нулевой связке (ср.: Отец инженер — Отец был инженером). Такие сюрпризы бытийные глаголы преподносят нередко.

Вывод: это предложение, образованное по фразеологизированной синтаксической модели и поэтому не подводимое ни под одну из рубрик традиционной классификации. Грамматической основой является сущ. дело (или местоимение-сущ. что) в И. п. и нулевая форма сказуемого — бытийного глагола быть.

По значению оно ближе всего к безличным предложениям, но быть признано безличным не может.

Причины же всех этих сложностей состоят в том, что в этой конструкции, в отличие от стандартных конструкций русского предложения, наблюдается рассогласование между семантической (смысловой) и грамматической структурами. В стандартном предложении семантический субъект (то, о чем сообщается) выражается грамматическим субъектом (подлежащим): Книга оказалась очень интересной. (Здесь книга — и семантический субъект, и подлежащее.) А наше предложение нацелено на то, чтобы сообщить об отношении того, кто обозначен Д.п., к тому, кто (или что) обозначен(о) формой до + Р.п. Поэтому семантический субъект — мне, а грамматическое подлежащее — дело. Отношение же выражается всей грамм. основой.

Сходная ситуация, кстати, в предложении Ты мне больше не интересен, которое произносит Волшебник, обращаясь к Медведю, в сказке Е. Шварца «Обыкновенное чудо». Но там конструкция для анализа проще.