Оба варианта корректны. В современном литературном языке в письменной речи преобладает форма чая, но в разговорной речи часто употребляется чаю.
Правильно: к 16-летию.
Количественные числительные записываются цифрами без буквенных наращений: жених 34 лет — первым браком, невеста 30 лет — первым.
На Ваш вопрос есть ответ в словарях нашего портала.
Корректно с висячим дефисом: Фото- и видеогерои могут выходить за пределы заявленных форматов.
Да, Вы написали верно.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если род названия и род термина не совпадают. Корректно: из села Кулунда.
Да, можно написать, что кто-то поделился своими интересными впечатлениями.
Корректно: современный город-государство. См. словарную фиксацию.
Если это официальное название организации, то прописная буква нужна только в первом слове.