Корректно: бра-тья.
Предложение «Я люблю школу!» является повествовательным.
Оба варианта корректны.
Корректно: 1-е место в соревнованиях по баскетболу.
Если название организации заключается в кавычки, то кавычки сохраняются и в том случае, если название оказывается внутри прямой речи (предпочтительно при этом использовать кавычки разного рисунка). Например: «Я люблю останавливаться в гостинице "Россия"», — сказал он.
Обе формы корректны, но предпочтительно множественное число, которое подчеркивает активность деятеля: По программе «Земский учитель» работают 62 земских учителя.
Слово мужского рода, склоняются обе части: нет выставленного счёта-оферты и т. д.
Да, запятая нужна.
Морфемное членение: вы-ши-в-к-а, вы-ши-ва-ни[й-э], вы-ши-ва-ть.
Слово легкопроизносимый в терминологическом употреблении следует писать слитно.