Да, запятая должна быть.
Обороты с согласно обособляются факультативно, не всегда.
Правильно. Мужская фамилия Кушнир склоняется.
Возможны варианты пунктуации:
- Я всегда заболеваю, перед тем как поехать в отпуск.
- Я всегда заболеваю перед тем, как поехать в отпуск.
Нужна запятая перед союзом и, соединяющим части сложного предложения.
Да, тире между подлежащим и сказуемым в предложении ставится, если какой-либо из этих главных членов выражен инфинитивом (в данном случае — учить). См. параграф 12 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Художественный образ создается автором. Луна может оказаться и на дилижансе, и в дилижансе.
В официальных документах, действительно, перед названиями городов обычно употребляют сокращение г. или полное слово город. Однако в справочной литературе (см. «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой) есть такая рекомендация: «Сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)». Таким образом, вариант в Лондоне вовсе не ошибочный, даже предпочтительный.