Отдельного правила нет, но в справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (7-е изд. М., 2005) приведены примеры написания названий фонтанов: «Фонтан невинных» (в Париже), фонтан Треви, фонтан «Самсон». Таким образом, фонтан пишется с маленькой буквы, если употребляется как родовое слово, и с большой, если является первой частью названия. Корректно: «Фонтан плодородия».
О написании сложных слов (существительных, прилагательных, глаголов, наречий, междометий) или словосочетаний, части которых содержат какой-либо повтор, можно прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Слово контррасчет существует. Приставка контр- пишется слитно.
Нет.
"Висячим" называется предлог, расположенный в конце строки и связанный по смыслу с самостоятельным словом в начале следующей строки. Правила правописания ничего не говорят о таком предлоге, правила типографики (оформления печатных текстов) рекомендуют перенос висячих предлогов на новую строку.
Предлог со значением "после" - по окончании: по окончании мероприятия гости разошлись; но: судить о форме слова по окончанию.
Суффиксальные производные от аббревиатур пишутся, как правило, строчными буквами: вазовский, мидовский, ооновский.
Читайте об этом в "Письмовнике".
Верчу, вертишь, вертят. Это глагол второго спряжения.
