1. Названия высших государственных должностей и титулов пишутся с прописной буквы только в текстах официальных документов.

2. Заявлено намерение создать наградной фонд для поощрения ученых. Слово наградной следовало бы написать с прописной буквы, если бы с него начиналось официальное название фонда. Ср.: Указом президента создан Наградной фонд для поощрения ученых.

3. В Москве прошла международная конференция «Чтения имени Галимджана Баруди». В прошлом году чтения были посвящены…

4. Если это официальное название, то правильно: Всемирная ассоциация по сближению… В ассоциацию по сближению входят…

Правила на этот счет не установлены, так что можно писать как прописными (XLS), так и строчными (xls) буквами. Что касается использования точки, то она обычно ставится перед расширением файла для обозначения его типа. Например, полный путь к файлу может выглядеть так: «C:\Users\User\Desktop\файл.xls». В этом случае точка после имени файла и перед расширением (xls) указывает на то, что это файл в формате Excel. Если же вы просто говорите о формате файла, то точку ставить не нужно.

1. Слово ханьфу не зафиксировано нормативными словарями, но обычно в русском языке оно употребляется в среднем роде — видимо, этот вариант предпочтительнее, тем более что другие слова на -фу (тофу и кунг-фу) в русском языке среднего рода.

2. Фамилия без имени склоняется: Концерт певца Вана; Клип музыканта Чона; Хореография танцора Ланя.

3. Кавычки не требуются:
— Госпожа Сун уделит мне время?
— Конечно, но зачем же так официально? Сун Юань вполне подойдёт.
— Спасибо. Вы тоже можете звать меня просто Хуа Мэйлань.

Итак, составилось интересное и привлекательное название системы. По происхождению — аббревиатура. Ассоциативные связи соединяют ее с именем сказочного персонажа, но при этом ничто иное, кроме нового имени, не напоминает о какой бы то ни было «сказочности» (то есть два слова оказываются просто омонимами, лишь совпадающими по внешним приметам). Есть мысль использовать это искусственное название отдельно, без родового слова система. В соответствии с современными нормами словообразования и формообразования (то есть морфологии) при склонении нового слова его основа должна оставаться неизменной.

В географических и административно-территориальных названиях — названиях материков, морей, озер, рек, возвышенностей, гор, стран, краев, областей, населенных пунктов, улиц и т. п. — с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых понятий (остров, море, гора, область, провинция, улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет).

Таким образом, верно: сквер Двенадцати Лучей (если речь идет о московских Кузьминках, то официальное название: парк Двенадцати Лучей).

Слово имени в подобных случаях выступает в роли предлога (то есть служебного слова) и поэтому пишется с маленькой буквы. 

В многотомном "Словаре русских народных говоров" слово зафиксовано только в таких значениях:

Ба́тырь, я, м.

1. Богатырь, силач. Нерч. Забайк., Архив АН.

2. Храбрый, ловкий человек и хороший наездник. «У русских, соседствующих с азиатами. Батырь придается к имени или прозванию, и русские этому следуют: Денис-батырь, Мальханов-бáтырь». Даль.

3. Старший (староста или подрядчик) в артели крючников (в дореволюционной России). «По Волге», Даль. Олон., Петерб.

4. Зажиточный крестьянин или кулак. Сев.-Двин., 1928. У батыря работал. Смол., 1958. 

Все слова в этом предложении (кроме пора) – глаголы в неопределенной форме, в том числе и слово поесть. 

Но Ваша догадка отчасти верна. Дело в том, что неопределенная форма глагола (инфинитив) по своему происхождению является застывшей формой имени существительного. Очень красиво об этом сказал известный русский лингвист А. М. Пешковский: «Если бы мы ничего не знали о происхождении неопределенной формы, то мы бы определили ее как "глагол, сделавший один шаг по направлению к существительному". Зная же ее происхождение, мы скажем, что это "существительное, не дошедшее на один шаг до глагола"».

Фамилия Кобалия должна склоняться. В «Словаре собственных имён русского языка» Ф. Л. Агеенко сказано следующее: «Грузинские фамилии, оканчивающиеся на -ия, склоняются по образцу имени Мария (Мария, род., дат., предл. ии), хотя в речевой практике, на ТВ и радио, в печати фамилии этого типа иногда не склоняют, что не соответствует норме русского литературного языка. Правильно: ДАНЕЛИЯ Георгий, Данелии Георгия, к Данелии Георгию, о Данелии Георгии [нэ] (рос. кинорежиссёр); АЛЕКСАНДРИЯ Нана, Александрии Наны, к Александрии Нане, об Александрии Нане (груз. шахматистка); ЧКОНИЯ Ламара, Чконии Ламары, к Чконии Ламаре, о Чконии Ламаре (груз. актриса)».

Если определение стоит перед счетным оборотом, то оно ставится в форме именительного падежа независимо от рода имени существительного: каждые два часа, последние два предложения, лучшие две песни.

Однако прилагательные целый, полный, добрый и некоторые другие обычно употребляются в этом случае в форме родительного падежа: целых два месяца, целых две недели, полных два ведра, добрых двое суток, лишних три часа.

В сочетаниях с пол- и полтора (полторы) возможны обе формы согласования: добрых полчаса – добрые полчаса, целых полторы недели – целые полторы недели.

Таким образом, в Вашем примере возможны оба варианта.

В официальных документах (а приведенное высказывание явно относится к официально-деловому стилю) название должности выполняет функцию приложения к имени собственному, а имя собственное, будучи определяемым словом, не нуждается в обособлении.

Заметим, что имя собственное может выступать в роли приложения, если имеет поясняющий характер, является попутным замечанием, но такое бывает, как правило, в художественной речи — сравним примеры из справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: Дочь Дарьи Михайловны, Наталья Алексеевна, с первого взгляда могла не понравиться (Т.); Отец мой, Клим Торсуев, известный мыловар, был человек тяжёлого характера (М.Г.) и т. п.