Приведенный Вами вариант написания отвечает орфографической норме.
Написание проверяется в словарном порядке.
Вы написали верно: ультракороткофокусный.
Верно: уполномочивает.
Приставка ультра... пишется слитно: ультралифтинг.
В определенном контексте это слово может быть оскорбительным.
Слово стадо употребляется с пренебрежительным оттенком в значении "большая неорганизованная группа людей". Такое употребление может восприниматься как оскорбительное в отдельных случаях.
Грамматически такое употребление возможно, но на практике встречается крайне редко.
Форма мн. ч. неупотребительна. Можно написать: случаи геноцида, факты геноцида и т. д.
Написание проверяется по орфографическому словарю. Кроме того, слитно пишутся сложные существительные с соединительными гласными О и Е: водопровод, земледелец, лесостепь, птицеферма, овощехранилище, новостройка, южноамериканцы, звукообраз, силлаботоника и т. д.
