Аллергенный = "вызывающий аллергическую реакцию".
Слово аллергичный не употребительно (правильно: аллергический).
Обстоятельство некогда не требует обособления. Для постановки запятой должны быть основания; если их нет, то нет и знака. Например, обособляются вводные слова, но слово некогда не является вводным.
Да, склоняется. Склонение фамилий, оканчивающихся на гласные, не зависит от пола носителя фамилии.
Корректно написание без кавычек, но кавычки допустимы, если пишущий хочет обратить внимание на необычное значение этих слов.
Все предложение построено некорректно: неправильно использован деепричастный оборот (из фразы следует, что "мечты должны листать страницы дней", а это не имеет смысла). Предложение необходимо переформулировать.
Такая фамилия склоняется.
Возможна постановка интонационно-логического тире.
Запятая нужна.
Запятая нужна, но предложение в целом построено неверно: нет подлежащего, к которому относилось бы деепричастие.
Тире не нужно.
