Наращение используется в записи порядковых числительных: с 5-м элементом. Но: с 5 элементами. Подробно см. в Письмовнике.
Живем как на вулкане - без запятой (это фразеологизованное выражение). Живем, как на островах - с запятой.
Запятая не нужна: это цельное по смыслу жаргонное выражение, в котором слово мама нельзя рассматривать как обращение.
После количественных числительных наращение не используется – только после порядковых. Написание 3-х означает «третьих», написание 4-х означает «четвертых».
Сочетание иметь важную роль дает основания для иного толкования, нежели то, какое предполагает выражение играть важную роль.
Корректно написание со строчной буквы: троянский конь. Это устойчивое выражение, давно закрепившееся в языке. См. словарную фиксацию.
Выражение свойственно обиходной разговорной речи; ср. также обороты операция на глаза / ноги / колени / вены и т. д.
Это разговорное выражение, поэтому в стилистически нейтральном контексте кавычки будут уместны (для выделения сочетания, принадлежащего другому стилю).
Представлять из себя – разговорное выражение. Стилистически нейтрально: представлять собой. Поэтому в письменной речи лучше выбрать вариант представляет собой.
