Запятую нужно поставить.
Образование формы родительного падежа мн. числа существительного мечта затруднительно; в индивидуальном употреблении отмечен вариант мечт («Он корни помыслов, он зрит полет всех мечт И поглумляется безумству человеков...» Державин, Евгению). Посколку форма мечт малоупотребительна, вместо нее используют р. п. слова мечтание – мечтаний.
Мужская фамилия Решет склоняется (Решета, Решету, Решета, Решетом, о Решете). Женская фамилия Решет несклоняема.
При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Щербак.
Нет, наречное выражение во что бы то ни стало не выделяется знаками препинания.
Форма мн. ч. этого существительного неупотребительна.
Такое оформление корректно.
Это можно выяснить при помощи наших электронных словарей.
Правильно: дверями и дверьми.
