В этой фразе запятую ставить не нужно.
Мужская фамилия Решет склоняется (Решета, Решету, Решета, Решетом, о Решете). Женская фамилия Решет несклоняема.
При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Щербак.
Нет, наречное выражение во что бы то ни стало не выделяется знаками препинания.
Образование формы родительного падежа мн. числа существительного мечта затруднительно; в индивидуальном употреблении отмечен вариант мечт («Он корни помыслов, он зрит полет всех мечт И поглумляется безумству человеков...» Державин, Евгению). Посколку форма мечт малоупотребительна, вместо нее используют р. п. слова мечтание – мечтаний.
Такая форма неупотребительна, но теоретически она звучит как Фом.
Этот вопрос решает автор текста по своему усмотрению.
Запятую нужно поставить.
Форма мн. ч. этого существительного неупотребительна.
Запятая поставлена правомерно.
