Написание этих слов регулируется разными орфографическими правилами. Вы найдете их в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации».
В словарях такое употребление глагола "бояться" отмечено. Ошибки нет.
Запятая не ставится, поскольку части сложносочиненного предложения объединены общим второстепенным членом (в тот день).
Сочетание как две капли воды не требует выделения кавычками. В устойчивом обороте похожи как две капли воды запятые не ставятся.
Сложно дать ответ, не зная предложения целиком. О пунктуации при словах в случае см. в "Справочнике по пунктуации".
Да, запятая нужна.
Запятая не нужна, но смысл заголовка мало понятен.
Вариант ходить за водой стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи.
Верно: вОры лезут, ворОв поймать.
