Поскольку одно из подлежащих имеет форму множественного числа, верно: Главный технолог или лица, его замещающие, лично выводят персонал из помещений.
Официальное название должности: Главный государственный санитарный врач Российской Федерации.
«Справка» не выполняет домашних заданий.
Корректно написание со строчной буквы, однако в нехудожественных текстах (в документации военных, научных и научно-популярных работах) возможно осмысление подобных оборотов как собственных имен и написание с прописной.
Предпочтительно употреблять прилагательное крановый (к кран).
Словосочетание главный победитель нельзя назвать корректным: «неглавным», второстепенным победитель быть не может.
Кавычки не нужны.
Подобные случаи не регламентируются правилами орфографии.
В обоих случаях правилам соответствует написание с заглавных букв (Красный Перекоп, Щегловская Засека).
