Увы, написание суффиксов существительных -ев-/-ив- (варево, жарево, крошево, кружево, курево, печево + обл. вязево, мелево, кладево, прядево, но месиво, сочиво, топливо + ударные чтиво, жниво), обозначающих совокупность предметов, продукт, вещество, возникающее в результате действия или являющееся объектом действия, названного мотивирующим глаголом, — это одно из немногих (а возможно, и единственное) орфографическое правило, которое, насколько нам известно, не поддается никаким убедительным объяснениям. В справочниках сообщают, что написание этих слов «следует запомнить». При этом ряд существительных подобного рода не замкнут, поскольку этот словообразовательный тип обнаруживает некоторую продуктивность в разговорной и художественной речи: «киносмотриво» (газ., пренебр.); Снег шел густо и ничего нельзя было увидеть в его мешеве (Лидин). Кроме того, в современном русском языке имеется еще и несколько слов на -иво/-ево, соотносительных не с глаголами, а с существительными: огниво, зарево.

Н. М. Шанский в книге «Лингвистические детективы» отмечал, что «в ряду орфографических вопросов, требующих своего разрешения, в будущем надо будет рассмотреть и вопрос о е – и в словах типа месиво, варево, зарево». Ученый предлагал такое объяснение этому исторически сложившемуся разнобою: «Дело в том, что на основе суффикса -в(о) в славянских языках еще в дописьменную эпоху сформировались как суффикс -ив(о), так и суффиксы -ов(о), -ев(о) (последний первоначально в качестве фонетического варианта суффикса -ов(о) после смягченных согласных основ на -j(о)). В отличие от суффикса -в(о), соотносительного с глагольными основами, эти вторичные суффиксы начали сцепляться с именными основами: огнь – огниво, логъ – логово, курь (ср. пол. kurz «пыль») – курево (ср.: Лето же тогда бысть сухо и курево дымное хождаше. «Софийский временник», 1533) и пр., а потом по аналогии стали переноситься даже в такие образования, которые были отглагольными производными с суффиксом -в(о). Последнее, возможно, происходило не без влияния отглагольных существительных на -ение (ср.: варево – вариво: укр. вариво, болг. вариво, др.-рус. вариво: Вариво безъ масла; кружево – др.-рус. круживо: Увиша и оксамитомъ со круживомъ, яко достоитъ царемъ; печево – печиво – см.: Даль В. Толковый словарь…; серб.-хорв. печиво и т. п.). Указанные случаи мены орфографического и на е, свидетельствующие о фактах словообразовательной контаминации, представляют собой как будто еще один аргумент в пользу написания такого рода слов с и».

Неточностей и ошибок масса. Есть над чем поработать :)

Запятая, закрывающая придаточное предложение, ставится.

Запятая не ставится.

Предложение построено некорректно, поскольку действия, описываемые в предложениях, соединенных союзом и, не могут быть видимы одновременно. Предлагаем варианты: Заброшенное здание постепенно ветшает, и мы ясно видим, как с его потолка льется дождь; Постепенно мы оказываемся в заброшенной части здания и ясно видим, как с его потолка льется дождь. 

Некоторые существительные современного русского языка изменяются по так называемому смешанному склонению, то есть в ряде форм имеют окончания, свойственные существительным, а в других формах — окончания, свойственные прилагательным. К ним относятся, в частности, мужские фамилии на -ов, которые в творительном падеже имеют свойственное прилагательным окончание -ым (Иваном Ивановым, хотя селом Ивановом). Так же изменяются и термины швартов и кабельтов, которые происходят из голландского и не связаны этимологически с притяжательными прилагательными или фамилиями.

Для существительного кабельтов ряд словарей указывает смешанное склонение как единственное [Зализняк А. А. Грамматический словарь русского языка. М.: Русский язык, 1977; Аванесов Р. И. (ред.). Орфоэпический словарь русского языка. Произношение, ударение, грамматические формы. М.: Русский язык, 1988], согласно же [Кузнецов С. А. (ред.). Большой толковый словарь русского языка. СПб.: Норинт, 1998] субстантивное (то есть по образцу существительных) склонение возможно для существительного кабельтов в значении ‘пеньковый трос’, но не в значении единицы измерения. Однако в практике печати неединичны примеры субстантивных форм существительного кабельтов в значении единицы измерения: Каргин сразу определил дистанцию до головного катера: двадцать восемь кабельтов [Н. К. Чуковский. Балтийское небо (1946–1953)]; Приступая к исполнению возложенного на меня поручения, прошу вас с вверенным вам шлюпом «Мирным» в дурные погоды держаться в расстоянии пяти кабельтовов в кильватере ⟨…⟩ [Ф. Ф. Беллинсгаузен. Двукратные изыскания в Южном Ледовитом океане и плавание вокруг света... (1831)].

П р а в и л о. В словах, образованных от слов с основой на -ик(), -иц() (с чередованием к/ч, ц/ч) и суффиксом -к-, без ударения пишется ичк (рубрика – рубричка, фабрика – фабричка, пуговица – пуговичка, лестница – лестничка, Эдик – Эдичка). В суффиксе -ич-к-, -ичк- со значением «жительница» (вятичка, вязьмичка). В остальных случаях пишется ечк (здоровьечко, ситечко, линеечка).

П р и м е ч а н и е 1. Вопрос о том, произведено ли данное слово от слова с основой на -ик- с суффиксом -к- или от слова с другой основой с суффиксом -ечк-, не всегда решается однозначно. Для слов данного типа спорных случаев немного. Так, могут возникнуть сомнения при определении производящего для слов Эдичка (от Эдуард, Эдя или от Эдик), Толичка (от Толя или от Толик), луковичка (от луковица или от луковка), кресличко (от креслице или от кресло).

П р и м е ч а н и е 2. Под данную формулировку правила подпадают и наречия, напр.: сколечко, нисколечко, столечко, маленечко, хорошенечко, легонечко, тихонечко, немножечко.

П р и м е р ы.

¹От слова теоретически возможно образование уменьшительного существительного: республичка, клиничка и т.п.

² В этих словах исторически выделяется суфф. -(е)к-, напр.: копеечка – исторически выделяемый корень коп- и суфф. -(е)к, ложечка – исторически выделяемый корень лож- и суфф. -(е)к. Если такое членение признавать и в современном языке, то эти слова должны быть перенесены в другую группу примеров.

Формулы:

слова на ечк()/ичк(): ечк в слове с основой не на ик, иц (беечка, времечко, столечко)

слова на ечк()/ичк(): ичк в слове с основой на ик (слово) (фабричка)

слова на ечк()/ичк(): ичк в слове с основой на иц (слово) (пуговичка, ножнички, уличка)

Эти словосочетания корректны.

Оба варианта верны.