Назначить на должность, но предложить должность. Уточнить особенности употребления слова должность можно с помощью словарей русского языка, в том числе и словарей, размещенных на нашем портале.
Возможны варианты пунктуации: Наша старшая сестра Хелен – единственная, кто его не имеет. Наша старшая сестра, Хелен, – единственная, кто его не имеет. Обособление/необособление имени зависит от наличия или отсутствия пояснительного оттенка значения и соответствующей интонации при чтении.
В приведенном отрывке запятая не ставится.
Однословного синонима в русском языке нет (именно поэтому слово шорт-лист в языке и закрепилось). Объяснить можно описательно: шорт-лист (от англ. shortlist, буквально 'короткий список') – список допущенных к последнему туру какого-либо конкурса.
Корректно: ностальгировать по...
Указанная запятая не требуется.
Запятая обычно не ставится, поскольку определения не рассматриваются как однородные.
Ужо в значении наречия – "потом, позже, в будущем".
Корректно: школа № 1.
1. Государственным органом в полном смысле этого слова портал «Грамота.Ру» не является; посетителям, которым необходимо получить официальный ответ государственного органа, мы рекомендуем обращаться к нашим коллегам из Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН. В то же время наш портал был создан по рекомендации Совета по русскому языку при Правительстве Российской Федерации; работа портала в сети Интернет возможна только благодаря государственной поддержке (осуществляемой Федеральным агентством по печати и массовым коммуникациям).
2. Точка в заголовке, действительно, не ставится. Но в школьной практике (особенно в начальной школе!) к заголовкам наподобие Классная работа. Домашняя работа. Диктант. и т. п. это правило обычно не применяют, более того, отсутствие точки считают ошибкой. Это делается для того, чтобы у детей выработался стереотип: в конце предложения надо ставить точку. На наш взгляд, с учительницей спорить не стоит: пусть Ваша дочь ставит точки, если таково требование педагога, а в старшей школе к этому вопросу можно будет вернуться.