См. «Горячие вопросы».
См. «Горячие вопросы».
Вариант 3 имеет право на существование. В газетных текстах (особенно в заголовках) кавычки при прямой речи, цитатах нередко опускают, сохраняя прописную букву в начале цитаты. Ср. пример из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: Президент Франции сказал: Обмен мнениями был полезен.
Правильно: по достижении цели (в значении «после достижения»).
В значении "после окончания" правильно: по окончании.
Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы («Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, примечание 2 к параграфу 48), поэтому корректно: «До встречи!» — Он погладил ее по волосам.
Оба варианта верны.
О сроке, периоде: с первого по шестое января.
Правильно: пособие по... (по безработице, по русскому языку...).