Согласно «Словарю собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко, Люсечиль – существительное мужского рода. Правильно: в Люсечиле.
Деепричастие ставя образовано корректно, оно довольно широко употребляется.
В этом случае что нашел — изъяснительное придаточное предложение, зависимое от глагола посмотри; запятая нужна.
На практике возможны оба варианта, предпочтительный лучше уточнить у носителя фамилии.
Нужно второе тире: Я надел эту никчёмную вещь — прогнивший ботинок — и вышел на улицу.
Падежную форму (в этом случае — родительного падежа) определяем по существительному, с которым количественное числительное согласуется.
Правильно: (нет) ботиночек.
Да, верно.
Верно: работы Ортега-и-Гассета.
Да, винительный падеж. Чтобы это проверить, достаточно подставить слово первого (по школьной грамматике) склонения, где окончания родительного и винительного падежей различаются: следы привели девочку на поляну.
