Постфикс -ся в русском языке многозначный, в числе его значений — так называемое объектно-имперсональное, как в предложении Собака кусается или в приведенном Вами примере Осторожно, чернила пачкаются! Подробно о значениях постфикса -ся см., например, ресурс «Русграм».

Правильно: северокавказский и (в составе собственных наименований) Северо-Кавказский. См. также ряд наименований в разделе «Проверка слова».

Предложение следует начать с прописной (большой) буквы. Если Вас смущает, что сокращение пишется с прописной буквы, то предложение можно просто перестроить - начать его другими словами.

Правильно: Никита и Антон старались сохранять спокойствие, но безуспешно, и, прежде чем успели понять, что вокруг происходит, оказались в самой гуще ожесточённого спора.

Бабачит – по-видимому, авторский неологизм О. Мандельштама (хотя не исключено, что в каких-то диалектах это слово может существовать). Если это неологизм, то поэту блестяще удалось создать слово, у которого нет однозначного «перевода» на русский язык, но налицо отрицательные коннотации. Это и близость по звучанию к глаголу бабахать ('издавать звуки, напоминающие грохот от выстрела, взрыва, падения, удара; бить, стучать, ударять'), и, возможно, намек на Бабая, которым пугают детей. Таким образом, слово бабачит выполняет сразу несколько функций – и выступает как противопоставление словам мяучит, хнычет (эти писклявые звуки издают полулюди, а Сталин – бабачет), и указывает на что-то неведомое, но злое и страшное, что исходит от Сталина.

Предлог включая предполагает, что предмет, явление и т. п. включается в некоторое целое наряду с другими, поэтому в случаях, если требуется привести исчерпывающий список чего-либо, использовать этот предлог не нужно:

...содержит описание результатов технического обследования централизованной системы водоотведения:
– описание существующих канализационных очистных сооружений;
– определение существующего дефицита (резерва) мощностей сооружений;
– описание локальных очистных сооружений, создаваемых абонентами.

Оба варианта возможны.

Корректно: прием проводится во всех избирательных округах.

Для постановки тире нет оснований.

Предложение сложноподчиненное с тремя однородными придаточными частями: (что много лет не чинил плетень вокруг сада и огорода), (что сломана калитка) и (что вообще немало дел). Знаки между ними ставятся так же, как при однородных членах, ср.: букет из лютиков, ромашек и васильков.