Да, это слово пишется через дефис.
Через дефис пишутся все подобные сочетания, обозначающие примерное количество, примерное число: год-другой, месяц-другой, раз-другой и т. п. Написание следует запомнить, а проверить можно при помощи орфографического словаря.
Да, Вы написали правильно.
Удостоен образовано от удостоенный, которое, в свою очередь, восходит к глаголу удостоить (страдательные причастия образуются при помощи суффикса -енн- от глаголов, оканчивающихся на -ить). Достоин – краткая форма от достойный, нестандартная краткая форма, «орфографическая особенность» – так характеризует и вместо ожидаемого е А. А. Зализняк в грамматическом словаре.
Правильно: беспрепятственно.
Да, написание через дефис правильно.
Корректно слитное написание.
Ответ Вы найдете в «Правилах русской орфографии и пунктуации».
Если нет зависимых слов, то верно написание с одной буквой Н: жареные караси.
