Вы правы. Мужская фамилия Акопянц склоняется (женская - нет). Склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Таковы законы русской грамматики (которым подчиняются и фамилии иноязычного происхождения).
Действительно, такое вариант управления не встречается.
Корректно слитное написание.
Правильно: 97 случаев нахождения за рулем лиц, не имеющих права управления автотранспортом.
Слово собственно в этом предложении выделяется запятыми: ...чем она, собственно, и воспользовалась.
Правильнее говорить об участниках голодовки. Вариант голодающие также возможен.
Если нужна именно такая фраза, то верно: По достижении ею 53-летнего возраста и возникновении права на получение пенсии были собраны необходимые документы.
Возможно как слитное, так и раздельное написание в зависимости от контекста.
Если подчеркивается отрицание (можно подставить слова отнюдь, вовсе: вовсе не страховой случай) или есть противопоставление, следует писать раздельно. В остальных случаях следует писать слитно.
