Названия должностей пишутся строчными буквами (кроме некоторых высших государственных должностей).
Согласно общим правилам корректно с прописной. Вероятно, Вы имели в виду Болонское соглашение.
См. ответ 287840.
См. вопрос 251920.
Вы написали верно: орден Русской православной церкви.
Неофициальные названия территорий пишутся с прописной буквы. Верно: Тамбовский край.
Да, например: Война Севера и Юга (в США, ист.), Вооружённые силы Юга России (белая армия).
Возможно: удочка-балалайка, удочка "балалайка".
Правильно строчными: католическая церковь (конфессия). См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
По нормам русской орфографии слово конгресс пишется с большой буквы только как первое слово названий общественно-политических организаций, международных объединений (напр.: Конгресс русских общин). В остальных случаях (в том числе при употреблении в знач. 'высший законодательный орган в США; парламент в некоторых странах') конгресс пишется строчными.
