Нет, происхождение этого слова иное. Слово кропотливый 'усердный, старательный до мелочей' образовано от не сохранившегося в современном русском языке глагола кропотать 'хлопотать, заботиться, суетиться, возиться; ворчать, брюзжать, сердиться'. Это слово восходит к индоевропейской основе, оно родственно, например, латинскому crepo 'бряцать, трещать, твердить'.

В современном русском языке эти слова однокоренными не являются. Однако этимологически они могут быть родственными: есть гипотеза (разделяемая, впрочем, не всеми лингвистами), что говно восходит к той же праславянской основе govedo 'крупный рогатый скот', что и говядина, и первоначально говно означало 'коровий помет'.

Новые феминитивы можно называть неологизмами. Если феминитив создан на основе редкой или необычной словообразовательной модели, то его, как представляется, можно назвать окказионализмом, или индивидуально-авторским образованием, но не искусственным словом. Определить функционально-стилистическую принадлежность слова можно только с опорой на типичные для него контексты.

Да, это нормативное употребление. В подобных конструкциях используется метонимия – замена одного слова другим на основе связи их значений по смежности, ср.: читать Тургенева вместо читать произведения Тургенева; лес поет вместо птицы поют в лесу. Аналогично: США ввели санкции вместо правительство США ввело санкции.

1. Запятая нужна: Он, не отступая, понемногу, капля по капле, добивался воплощения в реальность своих идей. Капля по капле — устойчивое выражение. 

2. Корректно: Масштабность в делах и мыслях, знания и практический опыт позволили ему грамотно, на научной основе руководить сложными проектами.

В слове чечётка пишется ё, т. к. имеется однокоренное слово с гласным, передаваемым буквой е: чечётка — чечет. 

В словах никчёмный и нипочём пишется ё на основе правила: в местоимениях и образованных от них словах звук [о́] после шипящих передается буквой ё.

Это суффикс притяжательного прилагательного. Он присоединяется к основе слова птица (ц чередуется с ч). В других формах слова звук [и] чередуется с нулем звука, а звук [й] обозначается йотированной гласной буквой, например: птичьего, птичьему, птичья, птичье. Во всех этих формах основа слова — птичь[й].

Всё верно: санитарно-технический, но газотехнический. Ср.: авиацио́нно-техни́ческий, но автотехни́ческий; инжене́рно-техни́ческий, но кинотехни́ческий и т. п.

Дефисному написанию слов санитарно-технический, авиацио́нно-техни́ческий, инжене́рно-техни́ческий и т. п. способствует наличие в первой основе суффикса относительных прилагательных -н- (-онн-).

Да, такие сочетания называют мёртвыми метафорами. См.: 

Ричардс, Ай­вор  А. Фило­со­фия ри­то­ри­ки / А. А. Ричардс ; пер. с англ. Р. И Ро­зи­ной // Тео­рия ме­та­фо­ры / вступ. ст., сост. Н. Д. Ар­утю­но­вой ; пер. под ред. Н. Д. Ар­утю­но­вой и М. А. Жу­рин­ской. – М., 1990. – С. 44–67. 

"Разрешите мне теперь привести пример простейшей, всем знакомой метафоры ножка стола. Мы называем эту метафору мертвой, но она очень легко оживает. Чем отличается она от использования слова в прямом или буквальном значении в та­ком, например, выражении, как нога лошади*.
/* В английском языке, в отличие от русского, вместо двух слов ножка и нога есть лишь одно слово leg — Прим. перев./
Очевидное раз­личие состоит в том, что ножка стола обладает лишь несколькими признаками из числа тех, которыми наделена нога лошади. Нож­ки стола не ходят, они только поддерживают его. В подобных случаях мы называем общие признаки основой метафоры. В приведенном примере мы легко находим основу метафоры, но очень часто это оказывается невозможным. Метафора способна прекрасно работать и тогда, когда мы не можем судить о том, как она работает или что лежит в основе переноса.
<…> Вернемся снова к примеру со словом нога. Мы замечаем, что даже здесь границу между буквальным и метафорическим употреблением слова нельзя считать полностью стабильной или постоянной. В каких случаях это слово используется буквально? У лошади есть ноги в буквальном смысле этого слова, так же, как и у паука. Но что сказать о шимпанзе? Сколько у него ног — две или четыре? А морская звезда? Что у нее — руки, ноги или не то и не другое? А если у человека деревянная нога, что имеется в виду — нога в метафорическом или в буквальном смысле? Можно ответить, что здесь сочетаются оба смысла. С одной точки зрения, слово нога используется в буквальном смысле, а с другой —в метафорическом. 
Слово может одновременно вы­ ступать в своем прямом и метафорическом значениях, так же как на основе этого слова может быть одновременно создано несколько метафор или же в одном значении сливаться несколь­ко. Этот тезис представляется нам крайне важным, поскольку очень часто неверные теории возникают из-за убеждения в том, что, если слово функционирует каким-то одним образом, оно не может в то же самое время функционировать по-другому и иметь одновременно разные значения.

Выбор окончания зависит от ударения. Если ударение в косвенных падежах переходит на окончание, то правильно Ткачо́м (ср. Ткачá, Ткачý, о Ткачé). Если ударение остается на основе, то верно Ткáчем (ср. Ткáча, Ткáчу, о Ткáче). О типе ударения нужно спросить у носителя фамилии.