Правильно: в Москве, в городе Москве.
Прилагательное от Рейкьявик – рейкьявикский. А время в Рейкъявике такое же, как и в Лондоне: Великобритания и Исландия находятся в одном часовом поясе. Правильнее называть его западноевропейским временем.
Правильно: по Москве, по г. Москве.
Слово город избыточно, лучше обойтись без него: в Москве и Казани (и так понятно, что это города). Если по каким-либо причинам без слова город обойтись нельзя, то корректно: в гг. Москве и Казани.
Запятая ставится.
Запятые не нужны.
Оба сочетания корректны. Контекст и замысел автора (что, увы, нам не известно) могут диктовать предпочтения при выборе варианта.
Правильно: награда вручена Вальтеру Вартаряну.
Все зависит от ударения. При безударном окончании - Торешем. При ударном окончании - ТорешОм.
