Корректно слитное написание, т. к. слово можно заменить синонимом без не (трудно, тяжело). Впрочем, если автору важно подчеркнуть отрицание, он вправе написать раздельно.
Возможны оба варианта.
Это слово имеет разговорный характер, однако в литературе оно может быть уместно.
Нет, не нужна.
Возможны оба варианта в зависимости от оттенков смысла.
Предпочтителен второй вариант.
Знак мягкости ставится, чтобы показать качество звуков: [ч'], [щ'], [й']. Обычно это делают в учебной литературе для наглядности. Однако есть и другой подход: мягкость не показывают, поскольку у звуков [ч], [щ], [й] нет твердых пар, а значит, обозначение мягкости избыточно. Такой подход применим в текстах для читателей подготовленных, твердо знающих о качествах звуков русского языка.
Верно: Что хорошего ты сделал?
Если это всё предложение, запятая не нужна.
