После "однако" запятая не ставится (это союз, соединяющий части предложения).
Обычно говорят: принят на должность кого-либо (принят на должность слесаря-ремонтника).
Если речь идет о конструкциях вроде проявить себя как хороший работник, то запятая не требуется.
Корректно через тире с пробелами: завод — изготовитель оборудования.
Для интерпретации этого предложения было бы желательно знать контекст. Без него предложение допускает двоякое чтение: то ли нет ЧЕГО-ТО вчера и завтра, то ли нет самих этих дней — вчерашнего и завтрашнего. Второе чтение представляется более вероятным.
В обоих случаях, однако, перед нами безличное предложение, в котором нет ни подлежащего, ни сказуемого, есть лишь главный член, и он выражен словом НЕТ, которое здесь представляет собой отрицательную форму настоящего времени глагола БЫТЬ (то есть здесь НЕТ = Не существует).
Предложение вполне можно считать сложносочиненным, поэтому запятая поставлена верно.
