Правильны оба варианта (с разными значениями, разумеется), а контекст должен быть более обширным.
Существительное кулёк 'небольшой мешок' — уменьшительная форма от куль 'большой мешок из рогожи; устар. старая торговая мера сыпучих тел (около 9 пудов)', которое считают заимствованием польского kul, восходящего, в свою очередь, к латинскому culleus 'мешок из кожи'. «Словарь русских народных говоров» приводит несколько значений распространенного в диалектах слова кулёк:
1. Кулёк, л ь к а, м. 1. Рыболовная снасть, сачок. Дмитряш. Ворон., 1952; 2. Мотня рыболовной сети. Мотня, кулек в середине [бредня]. Ряз. 1960–1963; 3. Колпак. Ряз., 1898. || Высокая остроконечная шапка или капюшон. Плащ надел с кульком. Ряз., 1960–1963; 4. Женская прическа — узел из волос. Дон., 1929. Кулёк весь растрепался. Роман. Рост.; 5. Острый угол, который образуется в платке при повязывании его особым способом или в поневе при подтыкании ее сзади. Pр. Десна, Ока, 1927. Надо кулек сделать, а то повойник не видно. Паневу подтыкали вот так-то вот, а там кулек. Ряз. * Под к у л ё к. О способе подтыкания поневы или повязывания платка так, чтобы получался угол. Перво был тах-та вот платок, под молодочку, а потом уж под кулек. Ряз., 1960–1963. * К у л ь к о м, в знач. нареч. С поднятым передним полотнищем (поневы). Ряз., 1929.
2. Кулёк, л ь к а, м. Связка прутьев, хвороста. Два кулька сожгла, и печка холодная. Йонав. Лит. ССР, 1960.
3. Кулёк, л ь к а, м. Детская игра, при которой с силой выбивают палкой шар из круга. Это в кулек мы играем, или еще шаровка, шар укатится, все бегут. Кыштов. Новосиб., 1965.
4. Кулёк, л ь к а, м. Уменыш. к куль 'котомка с продетой в верхней части веревкой или шнурком'. Вят., 1903.
В современном разговорном языке слово кулёк во многих регионах употребляется в качестве сокращенного наименования Института культуры (учился в кульке), а также синонима слова пакет.
Это домашнее задание? Если Вы сомневаетесь в пунктуации, то можете проверить ее по источнику — текстам Константина Симонова.
В значении 'полевое укрепление в форме тупого угла, обращенного вершиной к противнику' (Багратионовские флеши) используется заимствование из французского языка, которое в русском языке стало существительным женского рода и поэтому пишется с мягким знаком.
Заимствование из английского языка флеш в русском языке многофункционально. Это и первая часть слов, и самостоятельные слова. Вот выборка из академического орфографического ресурса слов с начальным флеш:
флеш-... – первая часть сложных слов, пишется через дефис
флеш1, -а, тв. -ем (бот.; сообщение)
флеш2, неизм. и -а, тв. -ем, м. (программ.)
флеш-анима́ция, -и
флеш-ба́ннер, -а
флешбэ́к, -а (кинематографический прием)
флеш-ди́ск, -а
флеш-зо́на, -ы
флеш-игра́, -ы́
флеш-интервью́, нескл., с.
фле́шка, -и, р. мн. -шек (разг.)
флеш-ка́рта, -ы
флеш-кли́п, -а
флешмо́б, -а
флешмо́бер, -а
флешмо́берский
флешмоби́ст, -а
флеш-му́вик, -а
флеш-нови́нка, -и
флеш-ОЗУ́, нескл., с.
флеш-па́мять, -и
флеш-ПЗУ́, нескл., с.
флеш-пле́ер, -а
флеш-пози́ция, -и
флеш-рекла́ма, -ы
флеш-са́йт, -а
флеш-сообще́ние, -я
флеш-техноло́гия, -и
флеш-фа́йл, -а
флеш-эффе́кт, -а
Существительное женского рода флеш, синонимичное словам флеш-память, флешка академическим «Русским орфографическим словарем» пока не фиксируется, пишется преимущественно без мягкого знака, вероятно под влиянием множества слов с начальным флеш-.
Дело в том, что употребление слов под ключ в значении 'в полной готовности' уже нелья назвать необычным, непривычным. Это сочетание широко употребляется в данном значении и зафиксировано в словарях русского языка (см., напр., «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, «Орфографический словарь»).