Если определение чернее смерти относится к слову платье, то верная пунктуация: Не помню, как звали старуху ту, В платье чернее смерти.

Запятая ставится.

Существительное звезда требует согласования в женском роде, даже если речь идет о мужчине: Умерла одна из звезд фильма «Три плюс два» Геннадий Нилов. Но лучше фразу изменить.

Это и правда непростой случай (написание наречий часто вызывает затруднения у пишущих). Правило сформулировано так: пишутся слитно наречия с пространственным и временным значением, имеющие в своем составе существительные верх, низ, перед, зад, бок, высь, глубь, даль, близь, ширь, век, начало. Но возникает проблема различения слитно пишущихся наречий и совпадающих с ними в буквенном составе, но пишущихся раздельно сочетаний предлогов с другими словами. При этом слитное написание возможно и при наличии пояснительных слов (вверху письма, внизу двери). Так что это не главный критерий, существенную роль играет контекст.

Что касается пары в начале – вначале: если слово отвечает на вопрос «когда», если его можно заменить наречиями сначала, сперва, значит, перед нами наречие, надо писать слитно. И здесь приведенные Вами фразы ведут себя по-разному. Можно сказать «сначала у нас было много неподготовленных атак», «сперва у нас было много неподготовленных атак», но вряд ли можно сказать «0:2 сначала – тяжелый удар», «0:2 сперва – тяжелый удар». Поэтому мы согласны с Вами: в первом примере корректно раздельное написание (т. к. имеется в виду «0:2 в начале матча», хоть слово «матча» и опущено), а во втором примере – слитное (здесь именно наречие вначале).

В первом предложении подлежащее большая часть дня, потому что всё это словосочетание соотносимо со словом день (День уже прошел).

Во втором случае подлежащим является словосочетание несколько звезд. Определение ярких в подлежащее не входит.

Предложения построены корректно.

Обратитесь, пожалуйста, к электронным словарям портала (окошко «Искать на Грамоте» вверху этой страницы).

Нужно узнать об этом у хозяина квартиры :)