1. Правильно: ЖК-телевизор. 2. Верен первый вариант.
Судя по данным Национального корпуса русского языка, отвлеченное существительное содержание употребляется в форме множественного числа в двух типах текстов — в научных статьях по химии (например: Введение мало-нонитрила позволило расширить интервал определяемых содержаний меди до 6 пг — 0,1 мкг) и в трудах по философии и психологии (например: И лишь затем в виде цельной, внутри самого индивида неразложимой схемы переживания играют конструктивную (а порой, как мы увидим, и деструктивную) роль в продуцировании духовных содержаний). Ваш случай не относится ни к тому, ни к другому типу, здесь уместно единственное число существительного содержание.
Слово земский устаревшее и для обозначения современных реалий не употребляется. В данном случае оно используется как часть условного названия, которое следует писать с большой буквы: Земская гимназия.
Склоняется и мужская, и женская фамилия Киреня.
Да, склоняется.
Склоняется только мужская фамилия Федункив: Федункива, Федункиву, Федункива, Федункивом, о Федункиве. Женская фамилия не склоняется.
Орфографически верно раздельное написание, т. к. эко... относится к словосочетанию: эко детский сад.
Нет, женские фамилии, оканчивающиеся на согласный, не склоняются.
Верно в ед. ч.: брат или сестра уже посещает.