Корректно: театр «Ан-дер-Вин». Дефисы в названии – по аналогии с названием берлинской улицы Унтер-ден-Линден (такая фиксация в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»).
Правильно: дел полно. Форма делов – нарочито-сниженная, просторечная, однако ее употребление возможно в устойчивых сочетаниях всего-то и делов, только и делов, что... – шутливых выражениях с нарочитым употреблением нелитературной формы.
Корректно: Поздравляю с праздником – Днем сотрудника органов внутренних дел!
Что Вы хотите узнать об этих глаголах?
По правилам - нет. Но можно поставить интонационное тире.
Верно: соболезнования по поводу чего-то, о чем-то. Соболезнования по кому-то – неверно.
Правильное ударение: нарядилась.
Варианты дверями и дверьми равноправны.
