Лучше: ...в сухом, прохладном месте.
Запятая не ставится.
Ударения указаны правильно. Почему именно так? В русском языке ударение подвижное, поэтому оказывается возможным такой сдвиг, как ЗвенИгород - ЗвенигорОдский, Ям - ямскОй.
Запятая не нужна, т. к. в нужное время и в нужном месте – разные по значению обстоятельства (места и времени).
Постановка знака препинания зависит от контекста, однако в большинстве случаев соответствующие обстоятельства (времени и места) не будут однородными и не будут обособляться.
Указанная запятая нужна.
В этом слове есть основания выделять корень -гресс-, ср.: прогресс — регресс. В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова основы этих слов представлены как членимые.
Запятая не нужна.
Основа одна, но подлежащих - два.
