Правильно: Великая Отечественная война.
Правильно: вуз.
Словари маркируют это слово как народно-разговорное. Но при этом литературное.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Оба слова могут обозначать процесс по глаголу мыть. В приведенном контексте можно использовать любое из них.
Торговые названия пишутся с большой буквы: напольная стойка «Парус».
Корректно написание со строчных букв, для написания с прописных нет оснований.
См. ответ 287840.
Да. Например, в ФЭБ «Русская литература и фольклор».
Запятая не нужна. Деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется; запятая ставится только перед деепричастием).