Кавычки не нужны: черный пиар (уже есть словарная фиксация этого сочетания – без кавычек).
Гуманитарий - производное от "гуманитарный" (восходит к франц. humanitaire, от лат. humanitas - человеческая природа, образованность).
Лучше использовать запятые: "Камень, ножницы, бумага".
Правильно: пекинская Олимпиада, зимние Олимпийские игры.
Это выражение имеет право на существование (например: играть в эту игру, играть в такую игру).
По рекомендации "Русского орфографического словаря": Параолимпийские игры.
С заглавной (прописной) буквы пишется только первое слово в составе этого названия.
Предложение "Деловая игра рассматривается как способ закрепления знаний" не является безличным. Это пассивная конструкция с подлежащим "деловая игра".
Нужна запятая в третьем сочетании (тихий, уютный). В первом - по желанию.
