Можно в целях упрощения считать вводное предложение вводными словами и соответственно осуществлять разбор.
Да, склоняется как существительное второго склонения м. р.: Цабека, Цабеку и т. д.
Правильно: над Петровским.
Орфографически правильно: Евгениевич и Евгеньевич, Евгениевна и Евгеньевна. Это равноправные варианты, но очень важно, чтобы в документах ребенка последовательно использовался какой-то один из вариантов: либо только Евгениевич, Евгениевна во всех документах, либо только Евгеньевич, Евгеньевна.
Неправильно. См. значение слова жаркий в толково-словообразовательном словаре (окно «Искать на Грамоте»).
Ответ Вы найдете в рубрике "Письмовник" на нашем портале: Как склонять аббревиатуры.
Корректно: буллинг, лайфхаки.
Да, все приведенные Вами женские имена не склоняются.
