Оба сочетания возможны, выбор предлога зависит от контекста. Ср.: за весь срок действия заграничного паспорта так ни разу и не выехал из России и эти условия распространяются на весь срок действия договора.
Корректно: на ЕГЭ, но в заданиях ЕГЭ.
Лучше: приобретая оборудование на 1 млн руб.
Нет. Возможно: разоблачить взяточника, попасться на взятке.
Заподлицо (наречие) - вровень, на одном уровне.
Правильно: Основываясь на имеющейся переписке с вами.
Ударение падает на второй корень: шестипе́нсовик.
Если в начальной форме ударение не падает на -Ы, то корректно: Балкового, Балковому и т. д.
Если ударение падает на -Ы, то верно (для мужской фамилии): БалковЫя, БалковЫю.
В значении 'промышленное предприятие, которое ведёт добычу полезных ископаемых подземным способом' слово шахта употребляется с предлогом на: Леонид вместе со своим другом устроились работать на шахту.