Имеется в виду вымышленный город из романа И. Ильфа и Е. Петрова «Двенадцать стульев»? В фильме Л. Гайдая «Двенадцать стульев» (1971) произносят: васюкинцы.

Вопрос непростой. Судить о наличии или отсутствии сравнения можно, лишь имея перед глазами контекст. Но, действительно, отсутствие сравнения дает повод не ставить запятую.

Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если род этого слова не совпадает с родом топонима (на сочетания со словом город это правило не распространяется). Село среднего рода, деревня – женского, а Парижск – мужского. Поэтому: в селе Парижск, в деревне Парижск. Ср.: в селе Михайловском, в деревне Ивановке.

В сочетании со словом город слово Олимпия в любом случае является приложением. Правило о склонении названий городов в сочетании со словом город распространяется не только на исконные наименования, но и на давно заимствованные и освоенные. К этой группе и можно отнести слово Олимпия. Поэтому сочетание в городе Олимпии соответствует литературной норме.

Верно написание строчными буквами. Предпочтительно: я родилась (но: в лесу родилась елочка, два года подряд родилась пшеница; каждый день у него родилась новая идея).

Русские и хорошо освоенные иноязычные названия городов в сочетании со словом город и сокращением г. склоняются: в Слюдянке, в городе Слюдянке, в г. Слюдянке, предприятия г. Слюдянки.

Заметим, что к сочетаниям со словом город не относится общая рекомендация не склонять название в тех случаях, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают.

Возможны оба варианта, но они различаются по значению. На квартире говорят, когда имеют в виду съемное или временное жилье, например: Жил у тетки на квартире.

Подробные рекомендации см. в «Справочнике по пунктуации»: НАКОНЕЦ. В этом справочнике Вы найдете и рекомендации по пунктуационному оформлению других интересующих Вас слов.