Вы верно мыслите. Оба существительных можно найти в «Большом академическом словаре русского языка», издаваемом Институтом лингвистических исследований РАН.
Слово "собственному" употреблено некорректно (получается, что речь идет о здоровье проекта). Проект привлекает внимание широкой общественности, и прежде всего женщин, к здоровью.
Корректно: Совы не то, чем кажутся или что мы видим.
Названия станций заключаются в кавычки: станция МЦК «Лихоборы».
Географические названия в сочетании со словом озеро обычно не склоняются. Корректно: на берегу озера Наговье.
Деепричастный оборот употреблен некорректно.
Как правило, в источниках бывает публикация материалов. Распространяются материалы обычно через что-либо или с помощью чего-либо — см. значение 4.0 глагола распространить в «Большом универсальном словаре русского языка».
Да, верно. Глагол поправить может использоваться как синономичный исправить во многих значениях. См. в словарях, размещенных на нашем портале.
Корректно: <<Кому (это) – "вам"? Я здесь один, вообще-то!>>
Наличие/отсутствие слова это не влияет на постановку тире.
Множественность соблюдена, предложение корректное.
