Названия исторических эпох пишутся с большой буквы: Античность, Средневековье, Новое время.

Кавычки не нужны. Это значение слова желтый не является новым, непривычным.

Пробелы не нужны, если косая черта разделяет слова, а не словосочетания.

Прилагательное люксовый есть в Русском орфографическом словаре. Но, конечно, это новое образование.

Чтобы записать правильно это новое слово, можно воспользоваться общей рекомендацией орфографического словаря. 

Оба варианта возможны, при этом новое слово сиджей предпочтительно писать в кавычках.

Такого указания в справочниках нет — см. параграф 11 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя или параграф 42 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Как указано в этих источниках, наименования ученых степеней и ученых званий выступают в общем ряду как однородные приложения, поэтому между сочетаниями кандидат сельскохозяйственных наук и доцент нужно поставить запятую, тогда как остальные приложения не однородны: заведующий отделом ведущий научный сотрудник кандидат сельскохозяйственных наук, доцент Иван Иванович Иванов. Такая последовательность из четырех приложений, из которых четвертое отделено от третьего запятой, а первые не отделены друг от друга, неудобна для восприятия. Если контекст позволит, предлагаем поставить часть из этих приложений после определяемого слова; такие приложения разделяются запятыми: Заведующий отделом Иван Иванович Иванов, ведущий научный сотрудник, кандидат сельскохозяйственных наук, доцент, рассказал об исследовании. См. также ответ на вопрос 310613.

Роман-газета – существительное женского рода (в новой роман-газете); музей-квартира – существительное мужского рода (открылся музей-квартира).

Удвоение Н в суффиксе этого слова связано с наличием сочетания -ОВА- (ср.: газированный).

Спасибо Вам за внимательность! Имеется в виду косая вертикальная черта? Ошибка будет исправлена.