Со словом лифт возможно употребление обоих предлогов – на и в. Конструкции с предлогом на употребляются для подчеркивания способа передвижения (подниматься на лифте), тогда как сочетания с предлогом в обращают внимание на пребывание внутри (застрять в лифте). В приведенном Вами контексте можно заподозрить языковую игру (иначе фраза бессмысленна), возможны оба предлога, в зависимости от того, что нужно подчеркнуть (способ передвижения или нахождение внутри).
См. «Правила».
Корректно с большой буквы. Подробно см. в «Письмовнике».
Корректно: на ЕГЭ, но в заданиях ЕГЭ.
Лучше: приобретая оборудование на 1 млн руб.
Нет. Возможно: разоблачить взяточника, попасться на взятке.
Заподлицо (наречие) - вровень, на одном уровне.
Правильно: Основываясь на имеющейся переписке с вами.
Ударение падает на второй корень: шестипе́нсовик.
