Имеется в виду существительное отгул (отпуск за сверхурочную работу)? Множественное число: отгулы.
Сочетание выпить чай может употребляться, когда имеется в виду "выпить весь чай".
В значении "проинформировать" – предоставить информацию. Но: наглядно представить информацию в виде графиков.
Если имеется в виду "сделаем все возможное", то верно: Сделаем что сможем.
Если имеется в виду кремний, то правильно: кремниевая шахта. Кремневый – от кремень.
Не вполне понятен смысл слов в кавычках. Имеется в виду "Санкт-Петербургская неделя"?
Имеется в виду Апраксин Двор в Санкт-Петербурге? Корректно написание в кавычках: «Апрашка».
Пике – плотная хлопчатобумажная ткань с рельефным узором (обычно в виде узких рубчиков).
Если иметь в виду значение исключения (всем, исключая его), то запятая ставится.
Если имеется в виду "на прогулке за городом", то верно: на природе.
