Сказуемое в книжно-письменных стилях (особенно в строгой официально-деловой речи) ставится в форме мужского рода, если оно предшествует сочетанию «название должности + собственное имя»: обратился арбитражный управляющий Иванова Ольга Николаевна. Ср.: арбитражный управляющий Иванова Ольга Николаевна обратилась... (сказуемое ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени).

Если речь идет о запятой после знаю, то она ставится по правилам пунктуации в сложноподчиненном предложении. Слова зачем и кому являются союзными словами, которые присоединяют придаточную изъяснительную часть. Если речь идет о непоставленной запятой перед союзом и, то она действительно не ставится между однородными союзными словами.

Здесь нужна запятая. Запятая между главной частью и придаточной не ставится, если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит сочинительный союз или частица и. Но при обратном порядке главной и придаточной частей запятая ставится, ср. пример, приводимый Д. Э. Розенталем: Как звали этого мальчика, и не припомню.

Точка нужна. По сути вводное слово в скобках - это отдельное неполное предложение.

Прежде всего надо сказать следующее: никаких новых правил – «фурсенковских» и «нефурсенковских» – не существует. Если Вы имеете в виду прошлогоднюю шумиху в СМИ о якобы «новых нормах языка», введеных Минобрнауки, то спешим Вас успокоить: никаких новых норм министерство не вводило, а «нововведениями» журналисты назвали тогда варианты, которые либо уже несколько десятилетий фиксируются словарями как допустимые, либо и вовсе представляют собой старую, уходящую норму.

Теперь по существу Вашего вопроса. Правильно: подьяческий, а увиденное Вами написание – орфографическая ошибка. Мы написали об этом факте в администрацию Санкт-Петербурга. Будем надеяться, что ошибку исправят.

Эта ситуация не описана в правилах, но мы рекомендуем запятую не ставить, как не ставится запятая в сложноподчиненном предложении между двумя однородными придаточными (корректно: в материале авторы расскажут, как Иванов стал директором и в чем ему не отказал Петров). См. также ответ на вопрос № 308553.

Знаки препинания, так же как буквы и другие графические знаки, не являются языковыми единицами, в отличие, например, от морфем (значимых частей слова) или схем предложений (так, в языке могут выделяться односоставные предложения). Следовательно, говорить об употреблении знаков препинания «согласно правилам русского языка» некорректно в принципе. Можно говорить только об употреблении знаков препинания согласно правилам пунктуации, действующим в тот или иной период, закрепленным в справочниках и (или) в практике письма. Современные правила русской пунктуации не предполагают использование двоеточия «для сокращения».

Деепричастие или деепричастный оборот не обособляются, если оказываются в ряду однородных членов предложения, выраженных другими частями речи. Поэтому дополнительные запятые в этом предложении не нужны.

В приведенных Вами вопросах речь идет о похожих, но все же разных ситуациях. 

1. Предложения со схемой А: «П?», где прямая речь — вопросительное предложение. Приведем примеры.  

Смотрю вслед ему и думаю:«Зачем живут такие люди?»

Только один раз мы встречаемся с Лукьян Лукьянычем (я ещё его не знал тогда), он и говорит: «За кем вы здесь волочитесь?»

2. Предложение имеет ту же схему А: «П?», но прямая речь, представляющая собой вопросительное предложение, содержит название, заканчивающееся вопросительным знаком.

Он меня спросил: «Ты читал роман "Что делать?"»

Если бы название было включено в прямую речь — повествовательное предложение, то точка бы стояла. 

Он сказал мне: «Я не читал роман "Что делать?"».

Вопрос сложный. Сочетание то что надо не зафиксировано в словарях фразеологизмов, в том числе в «Тезаурусе русских идиом» под ред. А. Н. Баранова и Д. О. Добровольского (М., 2018). В этом словаре, как и в «Большом толковом словаре», содержится лишь устойчивое сочетание что надо. При этом сочетание то что надо (нужно) явно находится в процессе фразеологизации. Таким образом, есть основания не ставить запятую в сочетании то что надо в значении 'лучший' (а в Ваших примерах оно действительно имеет такое значение), но есть и основания для её постановки.