Правильно в тексте: в филиале.
Ударение на дверИ корректно. Ударение в локативах действительно падает на последний слог, но в некоторых случаях формы местного падежа не соответствуют современной литературной норме (считаются просторечными), например: в дубу, в дому. Поэтому, если возникают сомнения, в каждом конкретном случае лучше свериться со словарем.
Следует либо поставить еще одну запятую, либо одну убрать. Возможные варианты: Важно помнить, что, несмотря на свои потенциальные полезные свойства, темный шоколад содержит... и Важно помнить, что несмотря на свои потенциальные полезные свойства темный шоколад содержит...
Корректно: На ходу он кинул: «Береги его!» – и вышел за дверь.
Нужна запятая: Цена нефти выросла на 3%, до 39 долларов за баррель.
Правильнее разбить на слоги так: я-зык.
Тире уместно.
Оборот тесно связан со сказуемым, поэтому его можно не обособлять.
Правильно: За годы войны вуз подготовил 2 632 врача.
Да, приложение учителю физики школы № 5 выделяется запятыми: Благодарность Ивановой Марии Алексеевне, учителю физики школы № 5, за выступление на семинаре.
