Да, Вы написали верно.
В слове корень с чередующейся гласной. См. также здесь.
Запятая нужна.
В этом предложении глагол смотри может иметь прямое глагольное значение (говорящий предлагает адресату направить взгляд на что-л.) либо значение междометия (говорящий выражает удивление по поводу чего-л., см. словарную статью слова смотреть в «Большом толковом словаре»). В обоих случаях запятая перед что нужна, но во втором предложение уместно сделать восклицательным: Смотри, что придумали!
Запятая стоит верно.
Постановка кавычек не требуется.
Тире поставлено правильно.
Запятая перед и не требуется.
Дорогу размыло дождем, так что по краям образовались рытвины. Дорогу размыло дождем так, что по краям образовались рытвины.
Приведенный Вами вариант пунктуационного оформления предложения корректен.
