Такое - смешанное - название в кавычки заключается.
Верно слитное написание.
Правильно: турок. Форма родительного падежа множественного числа совпадает с формой именительного падежа единственного числа.
Правильно только: достичь поставленной цели.
Правильно: председатель комиссии.
Оба варианта возможны. Сочетание в этой связи просторечным не является (см. его фиксацию в словарях: Правильность русской речи / Под ред. С. И. Ожегова. М., 1965, с. 184; Трудности словоупотребления и варианты норм русского литературного языка / Под ред. К. С. Горбачевича. Л., 1974, с. 401; Большой толковый словарь / Под ред. С. А. Кузнецова. СПб., 1999, с. 1164). Соответствуя норме современного русского литературного языка, это устойчивое cочетание употребляется как наречие со значением 'связывая со сказанным выше' и служит своеобразной формулой перехода от одной мысли к другой.
Важно иметь в виду, что выражение в этой связи характерно прежде всего для публицистики.
Оба варианта корректны.
Корректно: ...требующих физической нагрузки.
Корректно: заведующая отделом искусства.
Корректно: лесные Робин Гуды.
