С лексической и грамматической точки зрения правильно выражение: поздравим во время первого перерыва.
Выражение они отчаялись в победе (то есть потеряли надежду на победу) вполне допустимо.
Устойчивое выражение поставить на место не нужно видоизменять, верно: поставлю учителей на место.
Такое выражение не соответствует нормам русского языка. Обычно говорят или вкусно, или мне нравится.
Запятая не нужна: приближали как могли – цельное по смыслу выражение (не образующее придаточного предложения).
В этом случае запятая не нужна. Устойчивое выражение мама не горюй пишется без запятой.
Просим Вас уточнить, в каком контексте встретилось данное выражение. Словарной фиксации такого прилагательного нет.
Высасывать из пальца – исконно русское выражение. Связано с нервозной привычкой грызть ногти в раздумье.