Корректно: Обе стороны предпочли не раскрывать свои замыслы; Все стороны предпочли не раскрывать свои замыслы. Что касается падежа существительного замыслы, то в этом случае действительно возможен как винительный, так и родительный падеж. Винительный будет указывать на наличие каких-то определенных замыслов.

Возможно: Парень хотел убедиться в том, что ему не послышалось, он не сошел с ума, точно его мать, и его никто не ударил по голове, и это не просто галлюцинации.

Возможны оба варианта: изготовляет и изготавливает, реализует и реализовывает. Первые два равноправны, из второй пары предпочтительнее выбрать реализует.

Первый вариант правильный.

Корректно: Горе его не сломило, а, напротив, сделало еще сильнее.

Значимых различий между этими предложениями нет, они синонимичны.

С этих слов может начинаться официальное письмо, адресованное священнослужителю, например: Его Святейшеству, Святейшему Патриарху Московскому и всея Руси Кириллу. В словаре речь идет именно о таком употреблении.

Можно опереться на общий принцип употребления частицы ни в полном академическом справочнике или на правило Д. Э. Розенталя.

«Основная функция частицы ни – усиление отрицания. Поэтому она употребляется в предложениях с отрицательным сказуемым, т. е. сказуемым, включающим частицу не или выраженным словами нельзя, нет» [Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 77]. 

«1. В отрицательных местоимениях пишется:

а) под ударением – не-, например: не́кого просить, не́чему удивляться;

б) без ударения – ни-, например: никого́ не просить, ничему́ не удивляться.

2. В отрицательных местоимениях при отсутствии предлога не и ни являются приставками и пишутся слитно, при наличии предлога – частицами и пишутся раздельно (предлог ставится между частицей и местоимением, в результате чего образуется сочетание из трех слов). Например: никого – ни у кого, нечем – не с чем, никаких – ни при каких» [Д. Э. Розенталь, Е. В. Джанджакова, Н. П. Кабанова. Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию. М., 1999. § 47].